この記事を見ている方は、2022年12月中旬頃から、LookerStudio (旧Googleデータポータル)にてレポート閲覧時や編集時に、「設定が無効です 指標とディメンションの組み合わせが無効です」というエラーが表示されるようになったのではないでしょうか。

結論としては、2022年12月1日にGA4(GoogleAnalytics4)にてAPIの仕様変更があり、ページの完全なURLといったクエリ文字を含むディメンションと、そのほかのディメンションや指標との掛け合わせでのグラフ表示ができなくなったことが原因です。

GA4のAPI仕様変更を受けて、上記のようなエラーが12月中旬から発生するようになり、同時にデータ抽出もこの影響か分かりませんが、2022年12月12日ころからデータの自動更新がストップしてできなくなってしまいました。
具体的な仕様変更内容については下記の通り。
「クエリ文字列を含むディメンション」をコントロール・フィルターとして使用する場合、互換性のあるディメンション、互換性のある指標のみを使用してのグラフしか、作成できない。

まず、クエリ文字を含むディメンションとは何かというと、
- ページパス+クエリ文字列
- ページの完全なURL
- ページ階層
これらを指しております。基本的にはURLが関連するものと思えば良いのではないでしょうか。
そして、これらをコントロールやフィルタとしてレポート内ないしはで使用している場合、下記のように互換性のあるディメンションや指標でないと、グラフを表示できず、「設定が無効です 指標とディメンションの組み合わせが無効です」のエラーが発生します。
クエリ文字列のディメンションと互換性のあるディメンションには、
pagePathPlusQueryString、unifiedPageScreen、pageLocation、fullPageUrl、hostName、pageTitle、eventName、platform、countryId、date、country
があります。
クエリ文字列のディメンションと互換性がある指標は
screenPageViews、userEngagementDuration、eventCount、activeUsers、conversions、totalUsers、totalSessions、engagedSessions
があります。

クエリ文字を含むディメンション、互換性のあるディメンション、互換性のある指標を確認しましたが、具体的にどのような組み合わせであればグラフ描写が可能かというのを確認しました。
まずは、ページの完全なURLを元に、ジャンル名というディメンションを作成し、それをコントロールに設定し、レポート全体のグラフに対して絞り込みがかけられるように準備しました。
そして、ジャンル名のうち1つをチェックボックスで選択すると、レポート内のグラフ全体が、そのジャンル名のページ情報のみになるのですが、この時に、しっかり表示されるグラフと、エラーが出るグラフが存在していました。
エラーになるグラフは、上記で述べたように、互換性のある指標や互換性のあるディメンションを使用していないもので、互換性のあるものを使用している場合は問題なく表示されました。
また、グラフ内の指標やディメンションは互換性のあるものを使用していたとしても、フィルタで、ページ階層を利用して作られた、東北のみというフィルタをあてているグラフも表示できませんでした。
すなわち、クエリ文字を含むディメンション×互換性のあるモノしか描写できないのはもちろんですが、
クエリ文字を含むディメンション×クエリ文字を含むディメンションの組み合わせもNGということです。
URLを元にディメンションを作成することは多いと思いますので、これはかなりやっかいですね。

具体的な解決策としては、クエリ文字を含むディメンション×互換性のあるモノのみでグラフを作るというのが教科書通りですが、そんなものは何の意味もないのはお分かりかと思います。
まず、応急処置としては、GA4ではなく、UA版のアナリティクスデータを使用することができるのであれば、取り急ぎそちらを使用するしかないと思います。データ統合など色々試しましたが、至急解消する方法は見つかりませんでした。
そして、応急処置として、UA版が使える2023年7月頃まではこの形で対応しつつ、その間にGA4にてカスタムディメンションを作成し、URLを元に作成していたディメンションと同じものを作成して計測するしかないと思います。
ただ、カスタムディメンションは、設定した日からのデータしか取得できない為、これも少し苦しい選択になると思います。
後は、BigQueryにGA4のデータを流しているのであれば、新しいテーブルにディメンションを作成するなど、データの加工をするという手もあるかもしれません。
以上、今回のエラー内容と対応方法について、現状把握している内容で記録いたしました。
LookerStudioはGoogleスプレッドシート程、記事が出回っている訳でもなく、サポートコミュニティもあまり盛んではないのでこういったエラーを解決するにはヘルプページだけではなかなか難しい部分もあります。
まだ調査段階ですので、他に有用な対応方法があればコメントやSNSにてメッセージいただけますと幸いで御座います。